第334章 勒夏特列原理
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莱维
偏序集合是数学中,特别是序理论中,指配备了部分排序关系的集合。
这个理论将排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。
这种排序不必然需要是全部的,就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。
部分排序集合定义了部分排拓扑。
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一般的说偏序集合的两个元素x和y可以处于四个相互排斥的关联中任何一个:要么xy,要么x和y是“不可比较”的(三个都不是)。全序集合是用规则排除第四种可能的集合:所有元素对都是可比较的,并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数(有符号)大小是全序的,而复数不是。这不是说复数不能全序排序;比如我们可以按词典次序排序它们,通过x+iy
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自然数的集合配备了它的自然次序(小于等于关系)。这个偏序是全序。
整数的集合配备了它的自然次序。这个偏序是全序。
自然数的集合的有限子集{1, 2,...,n}。这个偏序是全序。
自然数的集合配备了整除关系。
给定集合的子集的集合(它的幂集)按包含排序。
向量空间的子空间的集合按包含来排序。喜欢数学大帝请大家收藏:(663d.com)数学大帝六六闪读更新速度最快。到六六闪读(www.663d.com)
看剑来
偏序集合是数学中,特别是序理论中,指配备了部分排序关系的集合。
这个理论将排序、顺序或排列这个集合的元素的直觉概念抽象化。
这种排序不必然需要是全部的,就是说不必要保证此集合内的所有对象的相互可比较性。
部分排序集合定义了部分排拓扑。
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一般的说偏序集合的两个元素x和y可以处于四个相互排斥的关联中任何一个:要么xy,要么x和y是“不可比较”的(三个都不是)。全序集合是用规则排除第四种可能的集合:所有元素对都是可比较的,并且声称三分法成立。自然数、整数、有理数和实数都关于它们代数(有符号)大小是全序的,而复数不是。这不是说复数不能全序排序;比如我们可以按词典次序排序它们,通过x+iy
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自然数的集合配备了它的自然次序(小于等于关系)。这个偏序是全序。
整数的集合配备了它的自然次序。这个偏序是全序。
自然数的集合的有限子集{1, 2,...,n}。这个偏序是全序。
自然数的集合配备了整除关系。
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