第459章 亚伯拉罕·瓦尔德：飞机发动机需要有装甲吗？

    1902年，瓦尔德出生在匈牙利的一个高知识分子家庭。
    但犹太人的出身让这个家庭一直处于“怀才不遇”的生活境况，甚至小瓦尔德在大学之前连学校都没去过，爸妈不仅要照顾小瓦尔德的生活，还要兼顾他的家庭教师。
    事情在一战结束后终于出现了转机，瓦德尔的家乡克卢日被分割给了罗马尼亚，这个小城镇上的犹太人才得到了稍微公平的待遇。
    不久之后，从未上过学的瓦尔德，仅凭爸妈多年的家庭辅导积累，就轻轻松松地考上了克鲁日大学。
    第一次上学的瓦尔德，在大学毕业后感觉有点意犹未尽，所以决定去维也纳大学继续深造他最爱的数学。
    1931年，瓦尔德凭借着杰出的数学能力斩获了维也纳大学的博士学位。
    看着瓦尔德手里拿着的博士学位证书，爸妈倍感欣慰，“孩子，有梦想就赶紧去实现吧，不要活得像爸妈一样委屈。”
    于是，满腔热血的瓦尔德满立志要混出点名头来！
    而事实上，维也纳的学术圈并不是很欢迎这位优秀的数学博士，不是质疑瓦尔德的能力，也不是因为他的教育经历，只因为他是个犹太人......
    更惨的是，瓦尔德不仅工作没着落，在纳cui的威胁下，甚至连生存都成了问题，最后索性移民到了美国，重新开始。
    瓦尔德刚到美国不久，就爆发了第二次世界大战，瓦尔德再次看到了希望——正式加入了哥伦比亚大学的统计研究小组（SRG）。
    SRG是一个秘密计划的产物，它的任务是组织美国的统计学家为“二战服务”。
    当时美国军方就遇到了一个严峻的问题：想要在战争中获得优势，就必须掌握空战的主动权，但大伙看着千疮百孔的飞机，“这些人打飞机也太准了吧。”
    后来，军官们将压力施加到了瓦尔德等众多科学家身上，“这场空战，我们一定要拿下！”
    经过大量的实地考察后，众人发现返航的飞机中，绝大部分的弹孔都分布在机翼和机身，而发动机的区域基本完好无损。
    “对机翼和机身进行特殊加固即可”，众人纷纷得出结论。
    正当军官们准备下达命令的时候，角落里传来了三个字：“我反对！”
    众人纷纷疑惑地望向人群外的瓦尔德，脾气火爆的军官们正在压抑着即将爆发的怒火。
    “需要特殊保护的部分不是那些千疮百孔的补位，而是那些看似完好无损的区域，也就是飞机的发动机”，瓦尔德耐心地解释道。
    实际上，飞机各部位受到损坏的概率应该是均等的，但众人看到的现象却是，发动机区域的弹孔远远比其他区域要少。
    那问题来了，那些发动机上“消失”的弹孔到底去哪了？
    都在未返航的飞机上了，也就是说发动机被击中的飞机基本上都回不来了，而众人看到的飞机，即便被打得千疮百孔也能顺利返航，就说明重点并不在于机身，而是发动机。
    看着一脸懵逼的军官们，瓦尔德领着众人到了隔壁医院的病房，“我们可以统计一下病房里的伤员，四肢中弹的肯定要比胸部中弹的要多得多，不是因为胸部中弹的概率小，而是胸部中弹后致死率高！”
    话音刚落，病房里就响起了热烈的掌声...
    不久之后，瓦尔德便发表了一篇论文《A Method of Estimating Plane Vulnerability Based on Damage of Survivors》：
    最后得出结论是：发动机是飞机致命的地方，只要被击中一弹，就有 39%的概率坠毁。
    当时不少人都好奇，瓦尔德思考问题的角度为何如此独特，而他总是笑而不语。
    其实，这就是典型的数学思维！
    对于数学家而言，弹孔问题其实是一种叫作“幸存者偏差”（survivorship bias ）的现象。
    实际上，这种现象几乎在所有的环境条件下都存在，一旦我们像瓦尔德那样熟悉它，在我们的眼中它就无所遁形，甚至还可能会出现在高考的卷子上。喜欢数学大帝请大家收藏：(663d.com)数学大帝六六闪读更新速度最快。到六六闪读（www.663d.com）
    看剑来